Năm Shevchenko 9 tuổi thì xảy ra thảm họa Chernobyl vào tháng 4 năm 1986. Làng anh bị ảnh hưởng bởi thảm họa đó, do đó gia đình đã phải bỏ nhà, di cư đi nơi khác.[2] Vào tuổi thiếu niên, anh từng là 1 tay đấm bốc tại giải thiếu niên LLWI Ukraina, nhưng sau này cảm thấy thể hình mình không phù hợp, anh quyết định chuyển sang chơi bóng đá.[cần dẫn nguồn]